Французско-русский фразеологический словарь - ne dormir que d'une oreille

(ne dormir (plus) que d'une oreille)

тревожиться, быть настороже, не чувствовать себя в безопасности

Annette perçut un danger. Car déjà sa conscience, qui jamais ne dormait plus que d'une oreille, avait reconnu qu'il était menacé. (R. Rolland, L'Âme enchantée.) — Аннетта почуяла опасность. Ее недремлющий инстинкт подсказал ей, что ребенку грозит беда.